【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)猜想：CE和DF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．

【答案】（1）CE∥DF.理由見(jiàn)解析；（2）25°

【解析】

（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可得到CE∥DF；

（2）由平行線的性質(zhì)，可得∠CDF=50°，再由角平分線的性質(zhì)得到∠CDE=25°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論．

（1）CE∥DF．理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；

（2）∵CE∥DF，∠DCE=130°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°．

∵DE平分∠CDF，∴∠CDE∠CDF=25°．

∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程

（1）若方程的增根為x=1，求m的值

（2）若方程有增根，求m的值

（3）若方程無(wú)解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 為 BC 邊的中線，AE、BD 相交于點(diǎn) D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在四邊形 BCED 的內(nèi)部點(diǎn) A′的位置，試說(shuō)明 2∠A=∠1+∠2；

（2）如圖②，若把△ABC 紙片沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在四邊形 BCED 的外部點(diǎn)A′的位置，寫(xiě)出∠A 與∠1、∠2 之間的等量關(guān)系（無(wú)需說(shuō)明理由）；

（3）如圖③，若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) A、D 落在四邊形BCFE 的內(nèi)部點(diǎn) A′、D′的位置，請(qǐng)你探索此時(shí)∠A、∠D、∠1 與∠2 之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON＝40°，OE平分∠MON，A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)(A，B，C不與點(diǎn)O 重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC＝x°.

(1)如圖①，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是________．

②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，x＝________；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，x＝________.

(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）

水是人類(lèi)生命之源．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門(mén)實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策．若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元．（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）

（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？

（2）如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車(chē)銷(xiāo)售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷(xiāo)售自行車(chē)64輛，3月份銷(xiāo)售了100輛．
（1）若該商城前4個(gè)月的自行車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣(mài)出多少輛自行車(chē)？
（2）考慮到自行車(chē)需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車(chē)，已知A型車(chē)的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，A型車(chē)不少于B型車(chē)的2倍，但不超過(guò)B型車(chē)的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．

材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母為﹣x2+1，可設(shè)﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）

∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1

∴==+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．

解答：

（1）將分式 拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）試說(shuō)明的最小值為8．

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