【題目】如圖,拋物線交X軸于A、B兩點,交Y軸于點C ,

(1)求拋物線的解析式;

(2)平面內是否存在一點P,使以A,B,C,P為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在直接寫出P的坐標,若不存在請說明理由。

【答案】1;(2 3,-4 或(5,4)或(-5,4

【解析】

1)設|OA|=1,確定A,B,C三點坐標,然后用待定系數(shù)法即可完成;

2)先畫出存在的點,然后通過平移和計算確定坐標;

解:(1)設|OA|=1,則A(-10),B(40)C0,4

設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c

則有: 解得

所以函數(shù)解析式為:

2)存在,(3,-4 或(5,4)或(-5,4

理由如下:如圖:

P1相當于C點向右平移了5個單位長度,則坐標為(5,4);

P2相當于C點向左平移了5個單位長度,則坐標為(-54);

P3坐標為(mn)在第四象限,要使A P3BC是平行四邊形,

則有A P3=BC, B P3=AC

(舍去)

P3坐標為(3,-4

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學所在年級的500名學生參加志愿者活動,現(xiàn)有以下5個志愿服務項目:A,紀念館志講解員.B.書香社區(qū)圖書整理C.學編中國結及義賣.D,家風講解員E.校內志愿服務,要求:每位學生都從中選擇一個項目參加,為了了解同學們選擇這個5個項目的情況,該同學隨機對年級中的40名同學選擇的志愿服務項目進行了調查,過程如下:

收集數(shù)據(jù):設計調查問卷,收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務項目的編號,用字母代號表示)

BE,BA,EC,CCB,B

A,CE,DB,AB,EC,A

D,DB,BC,CA,EB

C,B,DC,AC,C,A,CE,

1)整理、描述詩句:劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖如下,請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

選擇各志愿服務項目的人數(shù)統(tǒng)計表

志愿服務項目

劃記

人數(shù)

A.紀念館志愿講解員

8

B.書香社區(qū)圖書整理

C.學編中國結及義賣

正正

12

D.家風講解員

E.校內志愿服務

6

合計

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結論

2)抽樣的40個樣本數(shù)據(jù)(志愿服務項目的編號)的眾數(shù)是   (填AE的字母代號)

3)請你任選AE中的兩個志愿服務項目,根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務項目.

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(2)若⊙O的直徑為10,求線段BE的長度.

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2)若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根

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(1)如圖,則被調查的總人數(shù)為   人;扇形統(tǒng)計圖中,希望參加活動A所占圓心角為   度.

(2)根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖;

(3)學校現(xiàn)有1000名學生,請根據(jù)圖中信息,估算全校學生希望參加活動D有多少人?

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1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1

2)畫出△ABCO點順時針旋轉90°后的△A2B2C2;

3)在(2)的條件下,求點C劃過的路徑長度(結果保留π).

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