Question

已知正整數(shù)x，y滿足2^x+49=y²，則x=

5

，y=

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)平方數(shù)的特征可知，y²一定大于49，并且與49的差一定是偶數(shù)，可知y²，一定是奇數(shù)，y就一定是奇數(shù)，49是7的平方，9的平方為81，相差32，符合題意，由此得解．

解答：解：∵2^x+49=y²，
∴y²＞49且=y²-49=2^x，
∴y＞7，且y是奇數(shù)，
9²=81，81-49=32=2⁵，
∴x=5，y=9．
故答案為5，9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方數(shù)的特征，熟練掌握10以?xún)?nèi)的數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵．