【題目】如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米．
（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．

【答案】
（1）

解：∵教學樓B點處觀測到旗桿底端D的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m，

∴AD= = =4 （m），

答：教學樓與旗桿的水平距離是4 m．


（2）

解：∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m，

∴CD=ADtan60°=4 × =12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．


【解析】（1）根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出AD的長；
　　　　（2）利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．此題主要考查了解直角三角的應用，正確應用銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：

解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　 　．

請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：

運往甲地（單位：噸）

運往乙地（單位：噸）

A市場

x

　 　

B市場

　 　

　 　

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關系式，寫明x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數(shù)，這四個數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠B <∠C,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線。

（1）若∠B=30°，∠C=50°，試確定∠DAE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DAE，∠B，∠C的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應收水費___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應收水費多少元？

價目表

每月用水量

單價

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶居民、兩個月共用水（月份用水量超過了月份），設月份用水，求該戶居民、兩個月共交水費多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點點D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF．

如圖1，求證：≌；

請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

若D點在BC邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

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