【題目】如圖,OP平分,,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中,一定成立的是_________.(填序號(hào)) ;②平分;③ 垂直平分

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB,再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠APO=BPO,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB,由AO=BO,AP=BP可得OP垂直平分AB

解:∵OP平分∠AOB,PAOA,PBOB,
PA=PB,故①正確;
RtAOPRtBOP中,

,
∴△AOP≌△BOPHL),
∴∠APO=BPO,OA=OB,故③正確;
平分,故②正確;

OA=OB,AP=BP,

OP垂直平分AB,但AB不一定垂直平分OP,故④錯(cuò)誤;
即一定成立的是①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)x軸交于E-2,0),與y軸交于點(diǎn)Ax軸交于B(2,0),與y軸交于點(diǎn)D0,-4).它們的圖象如圖所示,請(qǐng)依據(jù)圖象回答以下問題:

1a  

2)確定的函數(shù)關(guān)系式

3)求ABC的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtABC中,C=90°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),邊AC的長(zhǎng)為6,將一塊邊長(zhǎng)足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處,將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)D,另一條直角邊與BC相交,交點(diǎn)為點(diǎn)E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長(zhǎng)度之和為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列四個(gè)結(jié)論:

①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0沒有實(shí)數(shù)根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與、重合),連接,作,交線段.

1)當(dāng)時(shí),______________;點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),逐漸變____________(填);

2)當(dāng)時(shí),求證:,請(qǐng)說明理由;

3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的形狀也在改變,判斷當(dāng)等于多少度時(shí),是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,牧童家在B處,AB兩處相距河岸的距離AC、BD分別為500m300m,C、D兩處的距離為600m,天黑牧童從A處將牛牽到河邊去飲水,在趕回家,那么牧童最少要走( )

A.800mB.1000mC.1200mD.1500m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系:

(1)求拱橋所在拋物線的解析式;

(2)當(dāng)水面下降1m時(shí),則水面的寬度為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心活動(dòng),計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表:

批發(fā)價(jià)()

零售價(jià)()

文化衫

25

45

20

35

(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案