【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ），現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點(diǎn)放在原點(diǎn)O，一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角頂點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）.

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷點(diǎn)B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明理由.

【答案】（1）；（2）點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)圖象上.

【解析】試題分析：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，，把A（2，1）代入求出a的值；

（2）過點(diǎn)A,B分別作AC⊥x軸，BD⊥x軸，由△AOC≌△DOB求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入到二次函數(shù)關(guān)系式中驗(yàn)證即可.

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，

∵圖象過A（2，1），

∴，即

∴

（2）過點(diǎn)A,B分別作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為C,D.

易證得△AOC≌△DOB，

∴DO=AC=1，BD=OC=2，∴B（-1，2）

當(dāng)x=-1時(shí)，

∴點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)圖象上.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N求線段MN的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)P使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了____m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的C'處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，C'D'交線段AE于點(diǎn)G.

（1）求證：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=9，求AG的長.

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【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí)，乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)E處時(shí)，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測得EG=2.5m.已知甲直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高AB的長.（結(jié)果精確到0.1m）

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【題目】如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測得E、F兩點(diǎn)的俯角分別為∠ACE=60°，∠BCF=45°，這時(shí)點(diǎn)F相對于點(diǎn)E升高了4cm．求該擺繩CD的長度．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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【題目】如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問題：

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【題目】某天早上，住在同一小區(qū)的小雨、小靜兩人從小區(qū)出發(fā)，沿相同的路線步行到學(xué)校上學(xué)．小雨出發(fā)5分鐘后，小靜才出發(fā)，同時(shí)小雨發(fā)現(xiàn)自己沒帶手表，于是決定按原速回家拿手表小雨拿到手表后，擔(dān)心會遲到，于是速度提高了20%，結(jié)果比小靜早2分鐘到校．小雨取手表的時(shí)間忽略不計(jì)，在整個(gè)過程中，小靜始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，小雨提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示是小雨、小靜之間的距離（米）與小雨離開小區(qū)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則小區(qū)到學(xué)校的距離是_______米．

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