【題目】如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測(cè)得E、F兩點(diǎn)的俯角分別為∠ACE=60°，∠BCF=45°，這時(shí)點(diǎn)F相對(duì)于點(diǎn)E升高了4cm．求該擺繩CD的長(zhǎng)度．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】擺繩CD的長(zhǎng)度為25.1cm．

【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，解直角三角形即可．

試題解析：解：分別過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，垂足分別為G、H，設(shè)擺繩CD的長(zhǎng)度為xcm．則CE=CF=xcm．

由題意知：HG=4，∠CEG=60°，∠CFH=45°．

在Rt△CEG中，sin∠CEG=，∴CG=CEsin∠CEG=xsin60°，在Rt△CFH中，sin∠CFH=，∴CH=CFsin∠CFH=xsin45°．

∵HG=CG﹣CH，∴xsin60°﹣xsin45°=4，解得x=≈25.1．

答：擺繩CD的長(zhǎng)度為25.1cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P．

（1）求AP的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， ），現(xiàn)將等腰直角三角板直角頂點(diǎn)放在原點(diǎn)O，一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角頂點(diǎn)B在第二象限，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）.

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷點(diǎn)B是否在此二次函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l∥AB，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線(xiàn)PB與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段PB的中垂線(xiàn)上或點(diǎn)B在線(xiàn)段PA的中垂線(xiàn)上時(shí)，求出所有滿(mǎn)足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線(xiàn)l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y1＝x＋5的圖象與x軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝－2x＋b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，C，且與y1＝x＋5的圖象交于點(diǎn)D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）若y1＞y2，則x的取值范圍是　 ；

（3）求四邊形AOCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y==4-x，（x、y為正整數(shù)）

∴則有0＜x＜6

又y=4-x為正整數(shù)，則x為正整數(shù)．

從而x=3，代入y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為．

利用以上方法解決下列問(wèn)題：

七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)，分別交兩條拋物線(xiàn)于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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