如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，若點∠DBC＝15°，則∠BOD＝________．

答案：150°
解析：

由于紙片沿BD對折，所以實質(zhì)上△BCD、△BED是以BD為對稱軸的兩個成軸對稱三角形，所以△BCD≌△BED，因此∠DBC＝∠DBE＝15°，由于AD∥BC，所以∠DBC＝∠ADB＝15°，在△DBO中，∠BOD＝180°－15°－15°＝150°．


提示：

本題主要利用軸對稱的性質(zhì)，把對折問題轉(zhuǎn)化為軸對稱問題來解決，對折前后的兩個三角形是關(guān)于折痕對稱的，然后利用軸對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出相關(guān)角的度數(shù)．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BC對折，使點D落在E處，BE與AC相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOC=
150
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使點C落在E處，BE與AD相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOD等于
150°
150°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折．使C點落在E處，BE與AD相交于點O．若∠DBC=15°，則∠BOD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•青海）如圖，把一張平行四邊形紙片ABDC沿BC對折，使點D落在E處，BE與AC相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOC=    度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年青海省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•青海）如圖，把一張平行四邊形紙片ABDC沿BC對折，使點D落在E處，BE與AC相交于點O，若∠DBC=15°，則∠BOC=    度．

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