Question

【題目】如圖， ，EM平分，并與CD邊交于點M．DN平分，

并與EM交于點N．

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數等于　 ；

（2）證明以上結論．

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

Answer 1

【答案】（1）45度；

（2） 角平分線的定義， ，CDE,CED, , 45．

【解析】試題分析：

（1）按要求畫∠CDE的角平分線交ME于點N，根據題意易得∠EDN+∠NED=45°；

（2）根據已有的證明過程添上相應空缺的部分即可；

試題解析：

（1）補充畫圖如下：猜想：∠EDN+∠NED的度數=45°；

（2）將證明過程補充完整如下：

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴， ＝∠CED ．（理由：角平分線的定義）

∵，

∴＝×（∠CDE+∠CED）＝　×90°＝45°．

故原空格處依次應填上： ∠CED、角平分線的定義、CDE、CED、和45.