【題目】如圖,ABC中,∠ABC45°,CDABD,BE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點(diǎn)FDHBCHBEG.下列結(jié)論:①BDCD;②AD+CFBD;③CEBF;④AEBG.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠ABC45°CDAB可得出BDCD,利用AAS判定RtDFBRtDAC,從而得出DFAD,BFAC.則CDCF+AD,即AD+CFBD;再利用AAS判定RtBEARtBEC,得出CEAEAC,又因?yàn)?/span>BFAC所以CEACBF,連接CG.因?yàn)?/span>BCD是等腰直角三角形,即BDCD.又因?yàn)?/span>DHBC,那么DH垂直平分BC.即BGCG.在RtCEG中,CG是斜邊,CE是直角邊,所以CECG.即AEBG

解:∵CDAB,∠ABC45°,

∴△BCD是等腰直角三角形.

BDCD.故①正確;

RtDFBRtDAC中,

∵∠DBF90°﹣∠BFD,∠DCA90°﹣∠EFC,且∠BFD=∠EFC

∴∠DBF=∠DCA

又∵∠BDF=∠CDA90°,BDCD,

∴△DFB≌△DAC

BFAC;DFAD

CDCF+DF,

AD+CFBD;故②正確;

RtBEARtBEC

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE

又∵BEBE,∠BEA=∠BEC90°,

RtBEARtBEC

CEAEAC

又由(1),知BFAC,

CEACBF;故③正確;

連接CG

∵△BCD是等腰直角三角形,

BDCD

DHBC,

DH垂直平分BC

BGCG

RtCEG中,

CG是斜邊,CE是直角邊,

CECG

CEAE

AEBG.故④錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】王教授和他的孫子小強(qiáng)星期天一起去爬山,來到山腳下,小強(qiáng)讓爺爺先上山,然后追趕爺爺,如圖所示,兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y()與爬山所用時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系(小強(qiáng)開始爬山時(shí)開始計(jì)時(shí)),請(qǐng)看圖回答下列問題:

(1)爺爺比小強(qiáng)先上了多少米?山頂離山腳多少米?

(2)誰(shuí)先爬上山頂?小強(qiáng)爬上山頂用了多少分鐘?

(3)圖中兩條線段的交點(diǎn)表示什么意思?這時(shí)小強(qiáng)爬山用時(shí)多少?離山腳多少米?

(4)直角坐標(biāo)系中的橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度取得不一致,這對(duì)問題的結(jié)論有影響嗎?允許這樣做嗎?

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【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的伴侶點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M10),過點(diǎn)M作直線l平行于y軸.

1)試判斷點(diǎn)A(-1,a)是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說明理由;

2)若點(diǎn)P2m58)是直線l伴侶點(diǎn),求m的取值范圍;

3)若點(diǎn)A(-1a)、Bb2a)、C(-,a1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD,若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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【題目】已知如圖:ADBC,E、F分別在DCAB延長(zhǎng)線上.DCB=DAB,AEEF,DEA=30°.

(1)求證:DC//AB.

(2)求AFE的大小

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【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A,B兩地向C(A,B,C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系圖,請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題:

1A,B兩地哪個(gè)距C地近?近多少?

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3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少?

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【題目】用二元一次方程組解決問題:近日由于城市地下水管老舊破裂,全市停水.小明去超市購(gòu)買生活用水,已知大桶礦泉水每桶5升,價(jià)值10.5元,小瓶礦泉水每瓶500毫升,價(jià)值1.5元.(1=1000毫升)

1)若小明要購(gòu)買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水,需要 元;

2)若小明生活用水總量為20升,共花費(fèi)46.5元,問這兩種礦泉水各買多少?

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【題目】某工地有72m2的墻面需要粉刷.若安排4名一級(jí)技工粉刷一天,結(jié)果還剩12m2墻面未能刷完;同樣時(shí)間內(nèi)安排6名二級(jí)技工去粉刷,則剛好全部刷完.己知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷3m2墻面.設(shè)每一名一級(jí)技工一天粉刷墻面xm2

(1)每名二級(jí)技工一天粉刷墻面_____m2(用含x的式子表示)

(2)求每名一級(jí)技工、二級(jí)技工一天分別能粉刷多少m2墻面?

(3)每名一級(jí)技工一天的施工費(fèi)是300元,每名二級(jí)技工一天的施工費(fèi)是200元.若另一工地有540m2的墻面需要粉刷,要求一天完工且施工總費(fèi)用不超過10600元,則至少需要_____名二級(jí)技工(直接寫出結(jié)果)

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填空: , ,

先化簡(jiǎn), 再求值:

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