Question

14、把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止．那么2007，2008，2009，2010這四個數(shù)中

2008

可能是剪出的紙片數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)剪紙的規(guī)律，每一次都是在4的基礎(chǔ)上多了3張，則剪了n次時，共有4+3（n-1）=3n+1．根據(jù)這一規(guī)律，則該數(shù)減去1必須是3的倍數(shù)，才有可能．所以其中的2008符合條件．

解答：解：根據(jù)題意可知剪了n次時，共有4+3（n-1）=3n+1張，即數(shù)減去1必須是3的倍數(shù)，才有可能．
故只有2008才有能．

點評：此題必須探索出剪n次有的紙片數(shù)，然后根據(jù)規(guī)律求得n是否為整數(shù)進行判斷．