校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超載和超速.某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°

(1)求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）；
(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由.
（1）AB≈24.2米；
（2）此校車在AB段超速，理由見解析．

試題分析：（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；
（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．
試題解析：（1）由題意得 ，在Rt△ADC中，
AD=，
在Rt△BDC中，，
所以AB=AD－BD=36.33－12.11=24.22≈24.2（米）；
（2）汽車從A到B用時2秒，所以速度為24.2÷2=12.1（米/秒），
因為12.1（米/秒）= 43.56千米/小時，
所以該車速度為43.56千米/小時，大于40千米/小時，所以此校車在AB段超速．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12.tan∠BAD=，求sinC的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于點A、B的一動點，過點C作CD⊥OB于點D，作CE⊥OA于點E，聯(lián)結(jié)DE，過O點作OF⊥DE于點F，點M為線段OD上一動點，聯(lián)結(jié)MF，過點F作NF⊥MF，交OA于點N．
（1）當時，求的值；
（2）設(shè)OM=x，ON=y，當時，求y關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當△ECF與△OFN相似時，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是邊AD上一點，連結(jié)FE并廷長交BC的延長線于點G，連接BF、BE。且BE⊥FG;

（1）求證：BF=BG。
（2）若tan∠BFG=，S△CGE=6，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E、F分別為正方形ABCD中AB、BC邊的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG，則cos∠CGD=（   ）
A．       B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某人在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上的點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．則A、B兩點間的距離是（　�。�

A.15         B.      C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學校校園內(nèi)有一小山坡AB，經(jīng)測量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB長為12米．為方便學生行走，決定開挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即為CD與BC的長度之比)．A，D兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度AD.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是等邊△ABC的角平分線，延長CB到E，使BE＝BD，F(xiàn)是AE的中點，已知CD＝6 cm，求DF的長．

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