【題目】如圖已知ABCD,P為直線ABCD外一點,BF平分∠ABP,DE平分∠CDPBF的反向延長線交DE于點E

1)∠ABP,∠P和∠PDC的數(shù)量關系為   ;

2)若∠BPD80°,求∠BED的度數(shù);

3)∠P與∠E的數(shù)量關系為   

【答案】1)∠ABP=∠P+ADC;(2)∠BED140°;(3)∠BED+P180°

【解析】

1)延長ABPDG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PGA=∠PDC,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結論;

2)延長FECDH,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結論;

3)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結論.

解:(1)延長ABPDG,

AGCD,

∴∠PGA=∠PDC

∵∠ABP=∠P+AGP

∴∠ABP=∠P+ADC,

故答案為:∠ABP=∠P+ADC;

2)延長FECDH,

ABCD

∴∠ABF=∠CHB,

BF平分∠ABPDE平分∠CDP,

∴∠ABF=∠CHBABP,∠HDEPDC

∵∠ABP=∠P+ADC,

∴∠CHE(∠P+PDC)=40°+HDE,

∵∠CHE=∠HDE+DEH,

∴∠DEH40°,

∴∠BED180°﹣∠DEH140°;

3)由(2)知,∠CHE(∠P+PDC)=P+HDE,

∵∠CHE=∠DEH+HDE,

∴∠DEHP,

∴∠BED180°P

∴∠BED+P180°

故答案為:∠BED+P180°

練習冊系列答案
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捐款(元)

10

15

30

50

60

人數(shù)

3

6

11

11

13

6

1)根據(jù)以上信息可知,被污染處的數(shù)據(jù)為 .

2)該班捐款金額的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 .

3)如果用九年級(1)班捐款情況作為一個樣本,請估計全校2000人中捐款在40元以上(包括40元)的人數(shù)是多少?

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