Question

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上如圖所示，則代數(shù)式︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱=(  )

A、2c－a   B、2a－2b   C、－a   D、a

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減

由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，則a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱，則a+b＜0，c－a＞0，b+c＜0，

︱a︱－︱a+b︱+︱c－a︱+︱b+c︱

=－a+（a+b）+（c－a）－（b+c）

=－a+a+b+c－a－b－c

=－a+a－a +b－b +c－c

=－a，

故選C.

思路拓展：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出各未知數(shù)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．