【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，點P為數軸上一動點，其對應的數為x．
（1）若點P到點A，點B的距離相等，點P對應的數是 ．
（2）數軸上，點P到點A、點B的距離之和為5，則x的值為 ；
（3）當點P以每秒1個單位長度的速度從原點O向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動（點A保持不動），當點P到點A、點B的距離相等時，求運動時間t的值？
【答案】（1）1；（2）﹣1.5或3.5；（3）2或
【解析】
（1）由點P到點A，點B的距離相等，可知點P位于線段AB的中點處，從而可以得到點P對應的數；
（2）由數軸可知點A對應的數為-1，點B對應的數為3，3-（-1）=4，又因為數軸上，點P到點A、點B的距離之和為5，可知點P位于點A的左側或點B的右側，本題得以解決；
（3）根據點P以每秒1個單位長度的速度從原點O向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動（點A保持不動），當點P到點A、點B的距離相等時，此時點P位于線段AB的中點處或點B與點A重合，從而可以得到點P對應的數，從而可得到運動時間t的值．
（1）∵數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，
∴點P到點A，點B的距離相等，點P對應的數是：
=1．
故答案為：1
（2）∵數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，
∴點A、B之間的距離是：3﹣（﹣1）=4，
∵4＜5，
∴點P到點A、點B的距離之和為5時，點P位于點A的左側或位于點B的右側，
∴當點P位于點A的左側時，3﹣x+（﹣1）﹣x=5，解得x=﹣1.5，
當點P位于點B的右側時，x﹣3+x﹣（﹣1）=5，解得x=3.5．
故答案為：﹣1.5或3.5；
（3）∵點P以每秒1個單位長度的速度從原點O向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動（點A保持不動），
∴點P到點A、點B的距離相等時，點P位于線段AB的中點處或點B與點A重合，
∴當點P位于線段AB的中點處時，
，解得t=2，
當點A與點B重合時，3﹣3t=﹣1，解得t=，
即當點P以每秒1個單位長度的速度從原點O向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動（點A保持不動），當點P到點A、點B的距離相等時，運動時間t的值是2或．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B，C的一動點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．若AC=3，BC=4，則△AQP的面積的最大值是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知點A(－3，0)，B(1，0)．
(1)在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC＝6，求點C的坐標；
(2)在y軸上找一點D，使AD＝AB，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A，B，C都是格點．
(1)將△ABC向左平移6個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
(2)將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
(3)作出△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3，使A，B，C的對稱點分別是A3，B3，C3；
(4)△A2B2C2與△A3B3C3成______________△A1B1C1與△A2B2C2成_____________(填“中心對稱”或“軸對稱”)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．
（1）當乙車經過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是 h；
（2）當甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；
（3）當甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要把
噸白砂糖運往
、
兩地，用大、小兩種貨車共
輛，恰好一次可以運完．已知大、小貨車的載重量分別為
噸/輛和
噸/輛，運往地的運費為大貨車
元/輛，小貨車
元/輛，運往地的運費為大貨車
元/輛，小貨車
元/輛．
求兩種貨車各用多少輛；
如果安排輛貨車前往地，剩下的貨車前往地，那么當前往地的大貨車有多少輛時，總運費為
元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列一段文字，再回答問題：
已知平面內兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，這兩點間的距離P1P2＝
．同時當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
(1)已知點A(2，3)、B(4，2)，試求A、B兩點間的距離；
(2)已知點A、B在平行于x軸的直線上，點A的橫坐標為7，點B的橫坐標為5，試求A、B兩點間的距離；
(3)已知一個三角形的各頂點坐標為A(﹣2，1)、B(1，4)、C(1﹣a，5)，試用含a的式子表示△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點．動點 P 從 A 點出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運動，最終到達點 E．若點 P 運動時間為 x 秒，則 x=_______時，△APE 的面積等于 6．
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