【題目】如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長(zhǎng)為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，路線(xiàn)如圖所示，則最短路程為_____．

【答案】10cm

【解析】

將圓柱沿過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的母線(xiàn)剪開(kāi)，展開(kāi)成平面，由圓柱路線(xiàn)可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個(gè)底面周長(zhǎng)，從而求出解題中的AC，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得小螞蟻爬行的最短路程為此時(shí)AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論．

解：將圓柱沿過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的母線(xiàn)剪開(kāi)，展開(kāi)成平面，由圓柱路線(xiàn)可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個(gè)底面周長(zhǎng)，如下圖所示：AC=1．5×4=6cm，連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，

∴小螞蟻爬行的最短路程為此時(shí)AB的長(zhǎng)

∵圓柱體的高為8cm，

∴BC=8cm

在Rt△ABC中，AB=cm

故答案為：10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總成績(jī)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績(jī)相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D 恰好落 在 AB 邊上時(shí)，

①填空：線(xiàn)段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當(dāng)△DEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時(shí)，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線(xiàn)y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ所在直線(xiàn)的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車(chē)從地到地，乙車(chē)從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線(xiàn)段表示甲、乙兩車(chē)之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為 小時(shí)，乙車(chē)的速度為 千米/時(shí)；

（2）求線(xiàn)段的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）甲、乙兩車(chē)誰(shuí)先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=AB．

①求∠D的度數(shù)；

②求tan75°的值．

（2）如圖2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），直線(xiàn)MN與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，∠OMN=75°．求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+1與拋物線(xiàn)y=x2+bx+c交于A（0，1），B兩點(diǎn)，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為10，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C．

（1）求b，c的值；

（2）判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)D、E分別為線(xiàn)段AB、BC上任意一點(diǎn)，連接CD，取CD的中點(diǎn)F，連接AF，EF．當(dāng)四邊形ADEF為平行四邊形時(shí)，求平行四邊形ADEF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）作圖發(fā)現(xiàn)：

如圖1，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究：

如圖2，已知，小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)，的距離，已經(jīng)測(cè)得，，米，，則 米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，高、 相交于點(diǎn), ，且 .

(1)求線(xiàn)段 的長(zhǎng);

(2)動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線(xiàn)段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn) 出發(fā)沿射線(xiàn) 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)時(shí)， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，的面積為 ，請(qǐng)用含 的式子表示 ，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的 的取值范圍;

(3)在(2)的條件下，點(diǎn) 是直線(xiàn)上的一點(diǎn)且 .是否存在 值，使以點(diǎn) 為頂 點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的 值; 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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