【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC邊于點D，E，連接BD，

（1）求證：點E是的中點；

（2）當BC=12，且AD:CD=1:2時，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）要證明點E是 的中點只要證明BE=DE即可，根據(jù)題意可以求得BE=DE；
（2）根據(jù)題意可以求得AC和AB的長，從而可以求得⊙O的半徑．

試題解析：

（1）證明：連接AE，DE,如圖所示：

∵AB是直徑

∴AE⊥BC

∵AB=AC

∴BE=EC（2分）

∵∠CDB＝90° ，DE是斜邊BC的中線

∴DE=EB

∴，即點E是的中點

（2）設AD＝，則CD＝2

∴AB＝AC＝3

∵AB為直徑

∴∠ADB＝90°

∴

在Rt△CDB中，

∴，

∴

練習冊系列答案
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甲校成績統(tǒng)計表

分數(shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

8

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于　 　°．

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

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