【題目】如圖,拋物線軸相交于點(diǎn)A、B,且過(guò)點(diǎn)C(4,3).

(1)求的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)將該拋物線向左平移,記平移后拋物線的頂點(diǎn)為P′,當(dāng)四邊形APPB為平行四邊形時(shí),求平移后拋物線的解析式.

【答案】(1)(2,-1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線y=x2-bx+3過(guò)點(diǎn)C(4,3),代入求出b的值即可,再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)首先求出AB的長(zhǎng),再根據(jù)四邊形AP′PB為平行四邊形,得出P′P=AB=2,進(jìn)而得出P′的坐標(biāo),求出解析式即可.

試題解析:

(1)當(dāng)x=4,y=3代入,得b=4

=

∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-1)

(2)當(dāng)時(shí), ,

解得

∴ AB=2

∵ 四邊形AP′PB是平行四邊形

∴ P′P=AB=2

∴ P′的坐標(biāo)是(0,

∴拋物線的解析式是

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