【題目】小明和小亮進行摸牌游戲，如圖，他們有四張除牌面數(shù)字不同外、其他地方完全相同的紙牌，牌面數(shù)字分別為4，5，6，7，他們把紙牌背面朝上，充分洗勻后，從這四張紙牌中摸出一張，記下數(shù)字放回后，再次重新洗勻，然后再摸出一張，再次記下數(shù)字，將兩次數(shù)字之和做為對比結(jié)果．若兩次數(shù)字之和大于11，則小明勝；若兩次數(shù)字之和小于11，則小亮勝．

（1）請你用列表法或樹狀圖列出這個摸牌游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）這個游戲公平嗎？請說明理由．

【答案】（1）列表見解析；（2）游戲公平，理由見解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列表，由表格求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)小明獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．

解：（1）

小亮

小明 和

4

5

6

7

4

8

9

10

11

5

9

10

11

12

6

10

11

12

13

7

11

12

13

14

（2）這個游戲是公平的．

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，

兩次數(shù)字之和大于11的結(jié)果有6種，

所以，P（小明獲勝），

兩次數(shù)字之和小于11的結(jié)果有6種，

所以，P（小亮獲勝），

因為，，

所以，這個游戲是公平的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標(biāo)為4，且點B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數(shù)落在 組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑的交于點，點是邊上一點（點不與點，重合），的延長線交于點，，且交于點．

（1）求證：．

（2）連接，，求證：．

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種型號防護面罩，進貨價為40元/個．經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：售價為50元/個時，每周可以售出100個，若每漲價1元，就會少售出5個．供貨廠家規(guī)定市場售價不得低于50元/個，且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個．

（1）確定商場每周銷售這種型號防護面罩所得的利潤w（元）與售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)售價x（元/個）定為多少時，商場每周銷售這種防護面罩所得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；

（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的半徑為，、是的兩條弦，．，，則和之間的距離為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)抽取了40名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

組別

時間/小時

頻數(shù)/人數(shù)

A組

2

B組

m

C組

10

D組

12

E組

7

F組

4

頻數(shù)分布表

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求頻數(shù)分布表中m的值；

（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學(xué)生，恰好都是女生。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學(xué)生．在這次義賣活動中，某班級售書情況如下圖：

下列說法正確的是（ ）

A.該班級所售圖書的總數(shù)收入是226元

B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4

C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15

D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2

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