Question

如圖，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式的解集（請直接寫出答案）。

Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在函數(shù)的圖象上，　
∴m=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為：　
∵點(diǎn)A（-4，n）在函數(shù)的圖象上，　
∵y=kx+b經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），
∴解得　
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2；
. （2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，
∴點(diǎn)C（ -2，0），
∴S_△AOB =S_△ACO +S_△BCO

=6；
（3）x₁=-4，x₂=2；
（4）-4<x<0或x>2。