【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE5cm, 且tan∠EFC,那么矩形ABCD的周長_____________cm

【答案】36.

【解析】試題分析:∵△AFE△ADE關(guān)于AE對稱,∴∠AFE∠D90°,AFAD,EFDE.∵tan∠EFC可設(shè)EC3x,CF4x,那么EF5x,∴DEEF5x.∴DCDECE3x5x8x.∴ABDC8x.

∵∠EFC∠AFB90°, ∠BAF∠AFB90°,∴∠EFC∠BAF.∴tan∠BAFtan∠EFC.∴AB8x,∴BF6x.∴BCBFCF10x.∴AD10x.Rt△ADE中,由勾股定理,得AD2DE2AE2.∴10x2+(5x2=(52.解得x1.∴AB8x8,AD10x10.∴矩形ABCD的周長=8×210×236.

練習(xí)冊系列答案
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