【題目】如圖，已知AB∥HD，EG平分∠AEC，EG∥AB，AF平分∠BAE，CE的延長線交AF于點(diǎn)F，若∠HCE=°，∠F=°，用含的代數(shù)式表示，則=_______

【答案】270-x

【解析】

由角平分線定義可得∠AEC=2∠1，∠1=∠3，∠2=∠EAB，由AB∥HD， EG∥AB，可得∠BAE=∠3，EG//HD，繼而可得∠1、∠AEC、∠2，再由三角形外角的性質(zhì)可知∠2+∠F=∠AEC，代入相關(guān)式子即可求得答案.

∵EG平分∠AEC， AF平分∠BAE，

∴∠AEC=2∠1，∠1=∠3，∠2=∠EAB，

∵AB∥HD， EG∥AB，

∴∠BAE=∠3，EG//HD，

∴∠1=180°-∠HCE=180°-x°，

∴∠AEC=2(180°-x°)，∠2=(180°-x°)，

∵∠2+∠F=∠AEC，

∴(180°-x°)+y°=2(180°-x°)，

∴y=270-x，

故答案為：270-x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．

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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè)

C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)H，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個(gè)梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數(shù)式表示）

(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.

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【題目】問題：對于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）、已知點(diǎn)C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點(diǎn)P是第一象限角平分線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= ，連接AB，過AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為 ．

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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：

放水時(shí)間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結(jié)論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t

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