Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₂₀₀₈的位置，則點(diǎn)P₂₀₀₈的橫坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)圖形的翻轉(zhuǎn)，分別得出P₁、P₂、P₃…的橫坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律即可得出各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
解答：解：觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P₁、P₂的橫坐標(biāo)是1，P₃的橫坐標(biāo)是2.5，P₄、P₅的橫坐標(biāo)是4，P₆的橫坐標(biāo)是5.5…依此類推下去，P₂₀₀₅、P₂₀₀₆的橫坐標(biāo)是2005，P₂₀₀₇的橫坐標(biāo)是2006.5，P₂₀₀₈、P₂₀₀₉的橫坐標(biāo)就是2008．
故答案為2008．
點(diǎn)評(píng)：本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，這一解答問(wèn)題的方法在考查本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)經(jīng)常用到，是在研究特例的過(guò)程中總結(jié)規(guī)律．