【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則∠MAN為（ ）

A.80°B.70°C.60°D.50°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)“AB的垂直平分線ME交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線NF交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F”得出∠BAM=∠ABM，∠CAN=∠ACN，再列出方程∠BAM+∠MAN+∠CAN=130°和∠MAN+2(∠BAM+∠CAN) =180°，解方程即可得出答案.

∵EM是AB的垂直平分線，NF是AC的垂直平分線

∴AM=BM，AN=NC

∴∠BAM=∠ABM，∠CAN=∠ACN

設(shè)∠BAM=∠ABM =x，∠CAN=∠ACN =y

∴∠BAC=∠BAM+∠MAN+∠CAN=x+y+∠MAN=130°

在△AMN中，∠MAN+∠AMN+∠ANM=∠MAN+2∠BAM+2∠CAN=∠MAN+2(∠BAM+∠CAN)= ∠MAN+2(x+y)=180°

聯(lián)立解得：∠MAN=80°，x+y=50°

故答案選擇：A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分別為E、D，BD、CE交于點(diǎn)O，AB＝AC，∠B＝20°，則∠AOD＝（　�。�

A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出D，E，F三點(diǎn)的坐標(biāo)：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)，使PC﹣PB最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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【題目】如圖，拋物線y=x22x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y=x5上．

（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C、D（C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；

（3）在直線l上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】發(fā)現(xiàn)與探索

小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個(gè)恒等式.如圖是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊.

；

；

用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式為：________；

已知，，利用上面的規(guī)律求的值.

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A. B. C. D.

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