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【題目】如圖，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分別為E、D，BD、CE交于點O，AB＝AC，∠B＝20°，則∠AOD＝（　�。�

A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°

【答案】D

【解析】

首先證明△BAD≌△CAE（AAS），推出AD=AE，再證明Rt△AOE≌Rt△AOD（HL），可得∠AOD=∠AOE，即可解決問題

解：∵CE⊥AB，BD⊥AC，

∵∠AEC＝∠ADB＝90°，

∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，

∴△BAD≌△CAE（AAS），

∴AD＝AE，

∵AO＝AO，

∴Rt△AOE≌Rt△AOD（HL），

∴∠AOD＝∠AOE，

∵B＝20°，

∴∠EOD＝90°+20°＝110°，

∴∠AOD＝∠EOD＝55°，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于自然數的等式：

（1）32﹣4×12=5 ①

（2）52﹣4×22=9 ②

（3）72﹣4×32=13 ③

… 根據上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；

（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數 y (m≠0)在第一象限內的圖像交于點 A，與 x 軸交于點 B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點，且 sin AOC .

(1)求一次函數和反比例函數的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩艘船，船長都收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向36海里處，船P在船B頂點北偏西37°方向，若船A，船B分別以30海里/小時，20海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速前往救援，通過計算判斷哪艘船先到達船P處．（參考數據=1.73，sin37°=0.6，cos37°=0.80）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是邊長為的等邊的邊，上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，分別沿，邊運動，點到點停止，點到點停止.社運動時間為秒，他們的速度都為.

（1）連接，相交于，在點，的運動過程中的大小是否變化？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數；

（2）當取何值時，是直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數

求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；

在直角坐標系中，直接畫出拋物線（注意：關鍵點要準確，不必寫出畫圖象的過程）；

根據圖象回答：

①取什么值時，拋物線在軸的上方？

②取什么值時，的值隨的值的增大而減�。�

根據圖象直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網格中，△ ABC的頂點均在格點上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△ A′B′C′

(2)寫出A′、B′、C′的坐標(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線ME交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線NF交BC于點N，交AC于點F，則∠MAN為（ ）

A.80°B.70°C.60°D.50°

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