【題目】孝感市在創(chuàng)建國家級園林城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
【答案】
(1)
解:設(shè)A種樹每棵x元,B種樹每棵y元,
依題意得: ,
解得 .
答:A種樹每棵100元,B種樹每棵80元;
(2)
解:設(shè)購買A種樹木為a棵,則購買B種樹木為(100﹣a)棵,
則a≥3(100﹣a),
解得a≥75.
設(shè)實際付款總金額是y元,則
y=0.9[100a+80(100﹣a)],即y=18a+7200.
∵18>0,y隨a的增大而增大,
∴當a=75時,y最。
即當a=75時,y最小值=18×75+7200=8550(元).
答:當購買A種樹木75棵,B種樹木25棵時,所需費用最少,最少為8550元.
【解析】(1)設(shè)A種樹每棵x元,B種樹每棵y元,根據(jù)“購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元”列出方程組并解答;(2)設(shè)購買A種樹木為a棵,則購買B種樹木為(100﹣a)棵,根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得a的取值范圍,結(jié)合實際付款總金額=0.9(A種樹的金額+B種樹的金額)進行解答.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個數(shù)的和為( )
A. 205 B. 115 C. 85 D. 65
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)()×(﹣36); (2)[2﹣5×(﹣)2]÷(﹣);
(3)1×﹣(﹣ )×2+(﹣ )÷1 ; (4)﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5× )×6]
(5); (6)-22+(1-×0.2)÷(-2)3.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市教育局在全市中小學積極推廣“太極拳”運動.弘孝中學為爭創(chuàng)“太極拳”示范學校,今年3月份舉行了“太極拳”比賽,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該校七(1)班共有△名學生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于△度;并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)A等級的4名學生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全班訓練的示范者,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點,且AB=10.動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ;當t=3時,OP=
(2)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P?
(3)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校辦公樓前有一長為,寬為的長方形空地,在中心位置留出一個直徑為 的圓形區(qū)域建一個噴泉,兩邊是兩塊長方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.
(1)用含字母和的式子表示陰影部分的面積;
(2)當=8,=6,=1,=2時,陰影部分的面積是多少?(取 3.)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)比較 a、|b|、c 的大。ㄓ“<”連接);
(2)若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,求 1﹣2013(m+c)2013 的值;
(3)若 a=﹣2,b=﹣3,c=,且 a、b、c 對應(yīng)的點分別為 A、B、C,問在數(shù)軸上是否存在一點 P,使 P 與 A 的距離是 P 與 C 的距離的 3 倍?若存在,請求出 P 點對應(yīng)的有理數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某運算程序,該程序是循環(huán)迭代的一種.根據(jù)該程序的指令,如果輸入的值是10,那么得到第1次輸出的值是5;把第1次輸出的值再次輸入,那么第2次輸出的值是6;把第2次輸出的值再次輸入,那么第3次輸出的值是3;…,第2018次輸出的值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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