Question

【題目】下列命題為真命題的是
A.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B.方程x2＋2x＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.面積之比為1∶2的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1∶4
D.順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，選項(xiàng)A中的一角不一定是對(duì)應(yīng)相等兩邊的夾角，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
∵x2＋2x＋3＝0，∴△＝22－4×1×3＝4－12＝－8＜0，∴方程x2＋2x＋3＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
面積之比為1∶2的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形，這個(gè)四邊形的對(duì)邊都等于原來(lái)四邊形與這組對(duì)邊相對(duì)的對(duì)角線(xiàn)的一半，并且和這條對(duì)角線(xiàn)平行，故得到的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)D正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根)，還要掌握平行四邊形的判定(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．