【題目】如圖,在等腰△DEF中,DFEF,FG是△DEF的中線,若點Q為△DEF內(nèi)一點且Q滿足∠QDF=∠QED=∠QFE,FQ9,則DQ+EQ( )

A.10B.C.6+6D.7

【答案】A

【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可表示出EF的長,通過證明DQE∽△EQF,可得 ,即可求解.

DF=EF,FGDEF的中線,
DG=GE,FGDE,∠FDE=FED,
,
∴設(shè)DE=x,則FG=
DG=x
EF=DF==
∵點Q滿足∠QDF=∠QED=∠QFE
∴∠QDF=QED=QFE,且∠FDE=FED,
∴∠QDE=QEF,且∠QED=QFE
∴△DQE∽△EQF

QE=6DQ=4
DQ+EQ=10
故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的一條弦,點C⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF⊙O交于G、H兩點.⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上.

(1)將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A′B′C′,請在圖中畫出A′B′C′.

(2)將ABC向上平移1個單位,再向右平移5個單位得到A″B″C″,請在圖中畫出A″B″C″.

(3)若將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx﹣m與y=m≠0)的圖象可能是(  )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017甘肅省天水市)△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合,將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q

1)如圖①,當(dāng)點Q在線段AC上,且AP=AQ時,求證:△BPE≌△CQE;

2)如圖②,當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP=2,CQ=9BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:已知方程,求的值.

解:由,及,可知,.

,

.

可變形為,

根據(jù)的特征.

、是方程的兩個不相等的實數(shù)根,

,即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答.

已知:,

(1)求:的值.

(2)求:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對這兩名運動員進行了6次測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜):

甲:6,12,8,121012;

乙:910,11,1012,8;

1)填表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

10

   

   

   

10

2)根據(jù)測試成績,請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識作出分析,派哪一位運動員參賽更好?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線1切⊙O于點D,過點BBH1于點H,交⊙O于點C,連接BD.

1)求證:BD平分∠ABH

2)若AB=10,BC=6.求點DAB的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,

1)作ABBC的垂直平分線交于點O

2)以點O為圓心,OA長為半徑作圓;

3)⊙O分別與ABBC的垂直平分線交于點MN

4)連接AM,AN,CM,其中ANCM交于點P.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個結(jié)論中,

;

③點O的外心 ④點P的內(nèi)心.

所有正確結(jié)論的序號是___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案