【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B＝45，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面積；（2）sin∠ACD的值.

【答案】(1)、6；(2)、.

【解析】

試題分析：(1)、作AH⊥BC，根據(jù)Rt△ACH中∠ACB的正切值得出AH的長(zhǎng)度，根據(jù)等腰直角△ABH得出BH的長(zhǎng)度，然后計(jì)算面積；(2)、作DE⊥AC，DF⊥BC，根據(jù)△ACD的面積求出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)Rt△CDF的勾股定理求出CD的長(zhǎng)度，然后計(jì)算∠ACD的正弦值.

試題解析：(1)、作AH⊥BC于H 在Rt△ACH中，tan∠ACB＝3，AC＝，∴CH＝1，AH＝3

在Rt△ABH中，∠B＝45°，∴BH=AH=3 ∴S△ABC=×4×3＝6

(2)、作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F S△ACD＝××DE＝3，∴DE=

在Rt△CDF中，CD= ∴在Rt△CDE中，sin∠ACD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)寫出DE、AD、BE之間的等量關(guān)系并加以證明.

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺(tái)，且彩電至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)P，Q分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則PQ= ______ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，則k的取值可以是（　�。�
A.1
B.0或1
C.±1
D.-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），直線AB∥CD，點(diǎn)P在兩平行線之間，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連結(jié)PE，PF．

（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，并說明理由．

（2）如圖（2），若點(diǎn)P在直線AB上側(cè)時(shí)，∠PEB，∠PFD，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是 （不需說明理由）

（3）如圖（3），在圖（1）基礎(chǔ)上，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，若設(shè)∠PEB=x°，∠PFD=y°．則∠P=______（用x，y的代數(shù)式表示），若PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P，PE平分∠PEB，PF平分∠PFD，可得∠P…，依次平分下去，則∠P=______．

（4）科技活動(dòng)課上，雨軒同學(xué)制作了一個(gè)圖（5）的“飛旋鏢”，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠PAC=28°，

∠PBC=30°，他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系，你能告訴他嗎？說明理由．

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