Question

如圖平行四邊形ABCD的面積為24，E為AB上的中點，連接CE、DE，DE、AC的交點為O，則三角形OCE的面積為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：易得△ECD和△ACD的面積為平行四邊形面積的一半；由E為AB上的中點，可得AE：CD=1：2，即可求得AO：CO=1：2，那么S_△COD=S_△ACD，讓△ECD的面積減去△COD面積就是三角形OCE的面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD的面積為24，
∴S_△ECD=12，
S_△ACD=12，
∵E為AB上的中點，AB=CD，
∴AE：CD=1：2，
∴AO：CO=1：2，
∴S_△COD=S_△ACD=8，
∴三角形OCE的面積=S_△ECD-S_△COD=4，故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用同底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；高相等的三角形的面積的比就等于底邊的比．