Question

【題目】先化簡，再求值：
（1）2（a+2）（b﹣4）﹣a（4a﹣3b），其中a=﹣2，b= ；
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2 ， 其中a=﹣1，b=﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=2ab﹣8a+4b﹣16﹣4a2+3ab=﹣4a2+5ab﹣8a+4b﹣16，

當a=﹣2，b= 時，原式=﹣16﹣5+16+2﹣16=﹣19

（2）

解：原式=4a2﹣b2﹣12a2+12ab﹣3b2=﹣8a2+12ab﹣4b2，

當a=﹣1，b=﹣3時，原式=﹣8+36﹣36=﹣8

【解析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了單項式乘多項式的相關知識點，需要掌握單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加才能正確解答此題．