如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）計(jì)算：的值．

（1）證明：在中，為的中點(diǎn)，

為等邊三角形．
點(diǎn)為的中心（內(nèi)心，外心，垂心三心合一）．
∴連接OA，OB，


又為的切線，

又四邊形內(nèi)接于圓

即
（2）解：由（1）知，為等邊三角形．

則
又

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

1.求的半徑；

2.求線段的長.

 

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如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．
【小題1】求的半徑；
【小題2】求線段的長.

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如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）計(jì)算：的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鞍山市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

1.求的半徑；

2.求線段的長.

 

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