【題目】如圖①,在矩形ABCD中,動點P從A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB運動,當(dāng)點P運動到點B時停止.已知動點P在AD、BC上的運動速度為1cm/s,在DC上的運動速度為2cm/s.△PAB的面積y(cm2)與動點P的運動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②.

(1)a=______,b=______;

(2)用文字說明點N坐標(biāo)的實際意義;

(3)當(dāng)t為何值時,y的值為2cm2

【答案】 4, 6;

(2)P運動了4s時到達(dá)點C,此時△PAB的面積為4cm2;

(3)t為1s或5s時,y的值為2cm2.

【解析】試題分析:(1)從圖②中根據(jù)面積和運動時間求出AD,AB,從而得到a、b(2)從圖②中點N的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別考慮結(jié)合圖①即可;(3)y2cm2的話因為AB=4,只有點PAB的距離為1此時求得t值即可.

試題解析:

1)由圖②中發(fā)現(xiàn),點P從開始運動到2s時運動到點D,且在AD邊上速度為1,

BC=AD=2∵點PDC上運動時,面積不變是4,4=0.5AB×AD,AB=4,

DC上的運動速度為2cm/s,a=2+4÷2=4b=2+2+2=6,故答案為4,6

2P運動了4s時到達(dá)點C,此時PAB的面積為4cm2,

3)由題意AB=DC=4,∵要y的值為2cm2,即點PAB的距離為1,

∴必須點PADBC上,且PA=1cmPB=1cm

當(dāng)PA=1cm時,點P的運動時間t=1s

當(dāng)PB=1cm時,點P的運動時間為t=6﹣1=5s,

即當(dāng)t1s5s時,y的值為2cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,點D在邊AB上,且AD=BD=CD.△EDF繞著點D旋轉(zhuǎn),邊DE,DF分別交邊AC于點M,K.

(1)如圖2、圖3,當(dāng)∠CDF=0°或60°時,AM+CKMK(填“>”,“<”或“=”),你的依據(jù)是;

(2)如圖4,當(dāng)∠CDF=30°時,AM+CKMK(填“>”或“<”);

(3)猜想:如圖1,當(dāng)0°<∠CDF<60°時,AM+CKMK,試證明你的猜想..

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB所對的邊b,c滿足:b +c -4(b+c)+8=0.

(1)證明:△ABC是邊長為2的等邊三角形.
(2)若 b,c兩邊上的中線BD,CE交于點O,求OD:OB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),且與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1x2,其中﹣2x1﹣10x21,下列結(jié)論:①4a﹣2b+c02a﹣b0;a+c1;b2+8a4ac.其中正確的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點為P4,-4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(00),點A在該圖象上,OA交其對稱軸l于點M,點MN關(guān)于點P對稱,連接AN、ON

1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;

2)若點A的坐標(biāo)是(6,-3),求△ANO的面積;

3)當(dāng)點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時,請解答下面問題:

證明:∠ANM∠ONM;

②△ANO能否為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同一平面內(nèi)有三條直線,如果只有兩條平行,那么它們交點的個數(shù)為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時,yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件為必然事件的是( )

A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試,成績是150

B.某射擊運動員射靶一次,正中靶心

C.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

D.口袋中裝有2個紅球和1個白球,從中摸出2個球,其中必有紅球

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案