【題目】如圖，在中，, 點(diǎn)在邊上，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn),不寫作法但保留作圖痕跡：

(2)連接,若的底邊長為，周長為,求的周長．

【答案】（1）詳見解析；（2）13．

【解析】

（1）作線段AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求；

（2）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝CD，從而將△BCD的周長轉(zhuǎn)化為求BC+AB的長，而AB易求，則△BCD的周長可得．

解：（1）作線段AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求，如圖所示：

（2）∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，

又∵等腰三角形ABC的周長為21，底邊BC＝5，

∴等腰△ABC的腰AB＝（21﹣5）÷2＝8，

∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝BC+AD+BD＝BC+AB＝5+8＝13．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對應(yīng)邊的比為2：1（畫出一種即可）. 直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN交DC于點(diǎn)N，且∠BAC=2∠CMN，過點(diǎn)C作CE⊥MN交MN延長線于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合（如圖1）時(shí)：①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是 ；②= ；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合（如圖2），請猜想寫出的值，并證明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他條件不變，請直接寫出的值（用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．

（1）若，函數(shù)圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：；

（3）若，，問是否存在實(shí)數(shù)，使得在時(shí)，隨的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程

解：設(shè)x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量(件)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表：

時(shí)間(天)

1

3

6

10

36

…

日銷售量(件)

94

90

84

76

24

…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù))；后20天每天的價(jià)格y2(原/件)與t時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為：y2=—t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

(3)在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a＜4)給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣2x+6與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：y＝kx+2（k＞0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D，直線l1，l2與相交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)k＝2時(shí)，求兩條直線與x軸圍成的△BDE的面積；

（2）點(diǎn)P（a，b）在直線l2：y＝kx+2（k＞0）上，且點(diǎn)P在第二象限．當(dāng)四邊形OBEC的面積為時(shí)．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)假期，小紅和小陽隨爸媽去旅游，他們在景點(diǎn)看到一棵古松樹，小紅驚訝的說：“呀！這棵樹真高！有60多米．”小陽卻不以為然：“60多米？我看沒有．”兩個(gè)人爭論不休，爸爸笑著說：“別爭了，正好我?guī)Я艘桓比前�，用你們學(xué)過的知識量一量、算一算，看誰說的對吧！”

小紅和小陽進(jìn)行了以下測量：如圖所示，小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上，他們用手平托三角板，保持三角板的一條直角邊與地平面平行，然后前后移動(dòng)各自位置，使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點(diǎn)，這時(shí)，測得小紅和小陽之間的距離為135米，他們的眼睛到地面的距離都是1.6米．通過計(jì)算說明小紅和小陽誰的說法正確（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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