【題目】已知∠AOB＝50°，過點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

【答案】∠COD=5°或∠COD=125°.

【解析】

分射線OC在∠AOB的內(nèi)部、射線OC在∠AOB的外部?jī)煞N情況進(jìn)行解答，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，計(jì)算出x的值，進(jìn)而計(jì)算出∠AOC、∠AOD的度數(shù)，從而得出結(jié)論．當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=x，得x的值，進(jìn)而計(jì)算出∠AOC與∠AOD的度數(shù)，然后得出結(jié)論．

分兩種情況討論：

（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖①；

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°；

（2）射線OC在∠AOB的外部，如圖②．

設(shè)∠AOC=2x，則∠COB=3x，則∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100°

∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°．

綜上所述：∠COD=5°或∠COD=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點(diǎn)G在BA的延蓋

長(zhǎng)線上,且DG⊥DE.

(1)如圖(1)求證:CK=DG；

(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等

的三角形。

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)沙市某學(xué)校在七年級(jí)部分班級(jí)推行智慧課堂試點(diǎn)，一年來，深受學(xué)生及家長(zhǎng)好評(píng)，學(xué)校決定明年在更多班級(jí)進(jìn)行推廣，考慮到平板筆容易丟失和損壞，因此學(xué)校決定采購臺(tái)平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于支).現(xiàn)從、兩家公司了解到：平板電腦價(jià)格是每臺(tái)元，平板筆每支元.公司的優(yōu)惠政策為每臺(tái)平板電腦贈(zèng)送支平板筆，公司的優(yōu)惠政策為所有項(xiàng)目都打九折.

(1)若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆支，用含的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費(fèi)用和；

(2)若學(xué)校確定購買臺(tái)平板電腦和支平板筆且兩家公司可以自由選擇，你認(rèn)為至少需要花費(fèi)多少，請(qǐng)你計(jì)算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正確的有________（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _______，點(diǎn)P表示的數(shù)________（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（5分）

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（5分）

（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．（5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（1）29－(－8)＋

（2）(－3)÷

（3）－60×

（4）(－1)2019＋|(－2)3＋10|÷(－22)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏西15°的方向．

（1）∠AON＝　 　°；∠AOE＝　 　°；

（2）求∠WOB的補(bǔ)角及∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，連接BD（如圖a），點(diǎn)P沿梯形的邊，從點(diǎn)A→B→C→D→A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為x，BP＝y．

（1）求證：∠A＝2∠CBD；

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖（b）中的折線MNQ所示，試求CD的長(zhǎng)．

（3）在（2）的情況下，點(diǎn)P從A→B→C→D→A移動(dòng)的過程中，△BDP是否可能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：

等級(jí)

人數(shù)

A（優(yōu)秀）

40

B（良好）

80

C（合格）

70

D（不合格）

（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．

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