【題目】已知∠AOB50°,過點(diǎn)O引射線OC,若∠AOC:∠BOC23OD平分∠AOB,求∠COD的度數(shù).

【答案】COD=5°或∠COD=125°.

【解析】

分射線OC在∠AOB的內(nèi)部、射線OC在∠AOB的外部兩種情況進(jìn)行解答,當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時,設(shè)∠AOC=2x,則∠COB=3x,計算出x的值,進(jìn)而計算出∠AOC、∠AOD的度數(shù),從而得出結(jié)論.當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時,設(shè)∠AOC=2x,則∠COB=3x,則∠AOB=x,得x的值,進(jìn)而計算出∠AOC與∠AOD的度數(shù),然后得出結(jié)論.

分兩種情況討論:

1)射線OC在∠AOB的內(nèi)部,如圖①;

設(shè)∠AOC=2x,則∠COB=3x,則2x+3x=50°,∴x=10°,∠AOC=2x=20°,∠AOD50°=25°,∴∠COD=AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°;

2)射線OC在∠AOB的外部,如圖②.

設(shè)∠AOC=2x,則∠COB=3x,則∠AOB=3x2x=x=50°,∴∠AOC=2x=100°

AOD=25°,∴∠COD=AOC+AOD=100°+25°=125°.

綜上所述:∠COD=5°或∠COD=125°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點(diǎn)G在BA的延蓋

長線上,且DG⊥DE.

(1)如圖(1)求證:CK=DG;

(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等

的三角形。

圖1 圖2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長沙市某學(xué)校在七年級部分班級推行智慧課堂試點(diǎn),一年來,深受學(xué)生及家長好評,學(xué)校決定明年在更多班級進(jìn)行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學(xué)校決定采購臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數(shù)大于).現(xiàn)從、兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺元,平板筆每支.公司的優(yōu)惠政策為每臺平板電腦贈送支平板筆,公司的優(yōu)惠政策為所有項(xiàng)目都打九折.

(1)若設(shè)學(xué)校需要購買平板筆支,用含的代數(shù)式分別表示兩家公司的總費(fèi)用;

(2)若學(xué)校確定購買臺平板電腦和支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認(rèn)為至少需要花費(fèi)多少,請你計算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA⊥OCOB⊥OD,下面結(jié)論:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC∠COD=∠BOC中,正確的有________(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) _______,點(diǎn)P表示的數(shù)________(用含t的代數(shù)式表示);

2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q?(5分)

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;(5分)

4)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn),點(diǎn)D表示的數(shù)是x,請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.(5分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(129(8)

2(3)÷

3)-60×

4(1)2019|(2)310|÷(22)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏西15°的方向.

1)∠AON   °;∠AOE   °;

2)求∠WOB的補(bǔ)角及∠AOB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,梯形ABCD中,ABCD,BCAB,ABAD,連接BD(如圖a),點(diǎn)P沿梯形的邊,從點(diǎn)ABCDA移動,設(shè)點(diǎn)P移動的距離為x,BPy

1)求證:∠A2CBD

2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)C時,yx的函數(shù)關(guān)系如圖(b)中的折線MNQ所示,試求CD的長.

3)在(2)的情況下,點(diǎn)PABCDA移動的過程中,△BDP是否可能為等腰三角形?若能,請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解本校八年級學(xué)生生物考試測試情況,隨機(jī)抽取了本校八年級部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:

等級

人數(shù)

A(優(yōu)秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ;

3)該校八年級共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù).

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