Question

【題目】求下列各式中的x：

(1)16x2－361＝0; 　　　　　　(2)(x－1)2＝25；

(3)27＝216; 　　　　　　(4) (x－2)3＝ .

Answer 1

【答案】（1）x＝±；（2）x=－4或6；（3）x＝；（4）x＝2＋ .

【解析】

(1)移項(xiàng)開(kāi)方,然后通過(guò)解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值；(2)直接開(kāi)方,然后通過(guò)解關(guān)于x的一元一次方程可以求得x的值；(3) 方程兩邊同除以27,然后直接開(kāi)立方求解即可;(4)首先化簡(jiǎn)，而后直接開(kāi)立方求解.

(1)移項(xiàng)，得16x2＝361，

方程兩邊同除以16，得x2＝，

開(kāi)平方，得x＝±.

(2)開(kāi)平方，得x－1＝±5，

由x－1＝5解得x＝6，

由x－1＝－5解得x＝－4，

即x=－4或6.

(3)方程兩邊同除以27，得＝8；

開(kāi)立方，得8x－＝2，

解得x＝.

(4)化簡(jiǎn)方程，得(x－2)3＝15，開(kāi)立方，

得x－2＝，解得x＝2＋.