Question

【題目】知，拋物線（a0)的頂點(diǎn)為A（s，t)(其中s0) .

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)(2，2)和（-3，37）兩點(diǎn)，且s=3.

①求拋物線的解析式；

②若n＞3， 設(shè)點(diǎn)M（），N（）在拋物線上，比較，的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若a=2，c=-2，直線與拋物線的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點(diǎn)A在拋物線上，且2≤s＜3時(shí)，求a的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)①②(2)(3)

【解析】分析：(1)、首先設(shè)拋物線為頂點(diǎn)式，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；利用做差法得出函數(shù)的大小關(guān)系；(2)、首先分別得出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)以及兩點(diǎn)的差，然后根據(jù)兩點(diǎn)在拋物線上，從而得出b和h的函數(shù)關(guān)系式；(3)、設(shè)拋物線，根據(jù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C得出一個(gè)式子，根據(jù)點(diǎn)A在拋物線上得出第二個(gè)式子，然后根據(jù)S的取值范圍得出a的取值范圍．

詳解：(1)、①設(shè)拋物線的解析式為：，根據(jù)題意得：，

解得：. ∴.

②∵在拋物線上，∴. ∴. ∵， ∴.

(2)根據(jù)題意得：, ∴.

又∵在拋物線上, ∴. ∴.

(3)、設(shè)拋物線.

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，c），∴，即：. ①

又∵點(diǎn)A在拋物線上，∴，即：.②

由①②可得：. ∵， ∴. ∵，∴.