【題目】RtABC中,∠A=90°,有一個(gè)銳角為60°BC=6.若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)AC重合),且∠ABP=30°,則CP的長為___________________________

【答案】624

【解析】試題分析:如圖1

當(dāng)∠C=60°時(shí),∠ABC=30°,與∠ABP=30°矛盾;

如圖2

當(dāng)∠C=60°時(shí),∠ABC=30°

∵∠ABP=30°,

∴∠CBP=60°,

∴△PBC是等邊三角形,

∴CP=BC=6

如圖3

當(dāng)∠ABC=60°時(shí),∠C=30°,

∵∠ABP=30°,

∴∠PBC=60°﹣30°=30°,

∴PC=PB

∵BC=6,

∴AB=3,

PC=PB===2;

如圖4

當(dāng)∠ABC=60°時(shí),∠C=30°,

∵∠ABP=30°

∴∠PBC=60°+30°=90°,

PC=BC÷cos30°=4

故答案為:624

練習(xí)冊(cè)系列答案
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