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△ABC的三邊長為a，b，c．它的內切圓半徑為r，則△ABC的面積為（　　）
A、（a+b+c）r
B、
1
2
（a+b+c）r
C、2（a+b+c）r
D、無法確定
分析：首先根據題意畫出圖，觀察發(fā)現三角形ABC的內切圓半徑，恰好是三角形ABC內三個三角形的高，因而可以通過面積S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC來計算．
解答：精英家教網解：S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
AC•r=
1
2
(AB+BC+AC)r=
1
2
(a+b+c)r，
故選B．
點評：本題考查三角形的內切圓與內心．解決本題的關鍵是將求△ABC轉化為求S△AOB、S△BOC、S△AOC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC的三邊長為
2
，
10
，2，△A′B′C′的兩邊為1和
5
，若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的笫三邊長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面題的解題過程，已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，試判斷△ABC的形狀．
解：∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
問：上述解題過程中是否正確？如果有錯誤，你認為是從哪一步開始錯的？寫出該步的代號及錯誤原因，并寫出正確解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為，a，b，c，a和b滿足
a-1
+（b-2）2=0求c的取值范圍．

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