【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定,顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設計了兩個抽獎方案:
方案一:轉動轉盤一次,轉出紅色可領取一份獎品;
方案二:轉動轉盤兩次,兩次都轉出紅色可領取一份獎品.(兩個轉盤都被平均分成3份)
(1)若轉動一次轉盤,求領取一份獎品的概率;
(2)如果你獲得一次抽獎機會,你會選擇哪個方案?請采用列表法或樹狀圖說明理由.
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側.
(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;
(2)設此拋物線的頂點為C,點D與點C關于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),如果點Q(x,y′)的縱坐標滿足y′=,那么稱點Q為點P的“關聯點”.
(1)請直接寫出點(3,5)的“關聯點”的坐標 ;
(2)如果點P在函數y=x﹣2的圖象上,其“關聯點”Q與點P重合,求點P的坐標;
(3)如果點M(m,n)的“關聯點”N在函數y=2x2的圖象上,當0≤m≤2時,求線段MN的最大值.
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【題目】探究函數的圖象與性質.
小娜根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小娜的探究過程,請補充完整:
(1)下表是x與y的幾組對應值.
x | … | 0 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | 0 | m | n | 3 | … |
請直接寫出:m= ,n= ;
(2)如圖,小娜在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中已經給出的各組對應值為坐標的點,請再描出剩下的兩個點,并畫出該函數的圖象;
(3)結合畫出的函數圖象,解決問題:若方程有三個不同的解,記為x1, x2, x3,且x1< x2<x3. 請直接寫出x1+ x2+x3的取值范圍.
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【題目】觀察下列一組圖形,它反映了圖形中點的個數與第個圖形之間的某種變化規(guī)律.
(1)填寫下表:
第個圖形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
圖形中所有點的個數 | … |
(2)設第個圖形中點的個數是個,試寫出與的關系式 .
(3)若某個圖形中所有點的個數是66個,求這是第幾個圖形?
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【題目】有這樣一個問題:探究函數y=的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗,對函數y=的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:
(1)函數y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象;
(4)結合函數的圖象,寫出該函數的一條性質: .
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【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=3,AB=7,
求(1)指出旋轉中心和旋轉角度;
(2)求DE的長度;
(3)BE與DF的位置關系如何?請說明理由.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2020的直角頂點的坐標為_____.
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