【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由△ADF∽△BDA，推出AD2=DFDB，由BF=1.25DF，可以假設(shè)DF=4m，則BF=5m，BD=9m，可得AD=6m，根據(jù)tan∠ABD=計算即可解決問題．

∵，

∴∠DAF=∠DBA，

∵∠ADF=∠ADB，

∴△ADF∽△BDA，

∴，

∴AD2=DFDB，

∵BF=1.25DF，

∴可以假設(shè)DF=4m，則BF=5m，BD=9m，

∴AD2=36m2，

∵AD＞0，

∴AD=6m，

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，

∴tan∠ABD=，

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．

特例探索

（1）①如圖1，當∠ABE＝45°，c＝2時，a＝　 　，b＝　 　；

②如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，求a和b的值．

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

（3）利用（2）中的結(jié)論，解答下列問題：

在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖4所示，求MG2+MH2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D．請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當數(shù)到12時，對應的字母是 ；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，點C在線段AE上運動（不與點A點E重合），過點E作ED⊥BC交BC的延長線于D，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△BCP在正方形ABCD內(nèi)，則∠APD＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.類比直線與圓的位置關(guān)系，給出如下定義：與坐標軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點叫做直線與拋物線相交；直線與拋物線有唯一的公共點叫做直線與拋物線相切，這個公共點叫做切點；直線與拋物線沒有公共點叫做直線與拋物線相離.

(1)記一次函數(shù)的圖像為直線，二次函數(shù)的圖像為拋物線，若直線與拋物線相交，求的取值范圍；

(2)若二次函數(shù)的圖像與軸交于點、，與軸交于點，直線l與CB平行，并且與該二次函數(shù)的圖像相切，求切點P的坐標.

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