【題目】如圖,等邊△BCP在正方形ABCD內(nèi),則∠APD=_____度.
【答案】150
【解析】
由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BP=CP=CD,∠ABP=∠DCP=30°,由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAP=∠BPA=∠CDP=∠CPD=75°,再求出∠PAD=∠PDA=15°,然后由三角形內(nèi)角和定理求出∠APD即可.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
∵△BCP是等邊三角形,
∴BP=CP=BC,∠PBC=∠BCP=∠BPC=60°,
∴AB=BP=CP=CD,∠ABP=∠DCP=90°-60°=30°,
∴∠BAP=∠BPA=∠CDP=∠CPD=(180°-30°)=75°,
∴∠PAD=∠PDA=90°-75°=15°,
∴∠APD=180°-15°-15°=150°;
故答案為:150.
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,對角線 AC,BD 相交于點 O,AO=CO,BO=DO.添加下列條件,不能判定四邊形 ABCD 是菱形的是( )
A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD
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【題目】如圖是某中學校園內(nèi)新建的一座騰飛雕塑,數(shù)學老師給八年級的兩個數(shù)學社團布置了驗證雕塑底座正面的邊AB和邊CD是否分別垂直于底邊BC的作業(yè).老師給巧手社團配備的工具只有卷尺,給敏思社團只配備了一把20cm長的刻度尺他們能完成任務嗎?如果能,請給出測量方案;如果不能需要增加哪些測量工具?
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【題目】如圖,某人為了測量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°,再沿AC方向前進60 m到達山腳點B,測得塔尖點D的仰角為60°,塔底點E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結果保留根號)
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果,但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元,購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。
(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元?
(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售,當大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(﹣4,﹣3),與y軸交于點B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點,點C在對稱軸左側,且CD=8,求△BCD的面積.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣.
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【題目】在我市某一城市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點分別為(﹣1,0),(3,0),對于下列結論:①2a+b=0;②abc<0;③a+b+c>0;④當x>1時,y隨x的增大而減;其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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