【題目】為紀(jì)念建國70周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動,為此,該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.
態(tài)度 | 非常喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不知道 |
頻數(shù) | 90 | b | 30 | 10 |
頻率 | a |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題:
該校這次隨機(jī)抽取了______名學(xué)生參加問卷調(diào)查;
確定統(tǒng)計表中的值:______,______;
在統(tǒng)計圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______度;
若該校共有2000名學(xué)生,估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有______人
【答案】(1)200;(2)a=0.45,b=70;(3)126°;(4)900
【解析】
(1)根據(jù)“一般”的人數(shù),與頻率可求得總?cè)藬?shù);
(2)在根據(jù)頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系,可得ab的值;
(3)利用“喜歡”部分所占百分比乘以360°即可;
(4)用樣本估計總體即可.
解:(1)∵“一般”部分的人數(shù)為30人,頻率為0.15,
∴總?cè)藬?shù)為=200;
故答案為:200;
(2)a==0.45,b=200×0.35=70;
故答案為:0.45,70;
(3)“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是0.35×360°=126°;
故答案為:126;
(4)讀表可得:態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生占0.45;則可估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有2000×0.45=900.
故答案為:900.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定.
例如:18可以分解成,,,因為,所以是18的最佳分解,所以.
(1)如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方,我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù).
求證:對任意一個完全平方數(shù),總有;
(2)如果一個兩位正整數(shù),(,為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù),得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9,那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”,求所有的“求真抱樸數(shù)”;
(3)在(2)所得的“求真抱樸數(shù)”中,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形OABC,點C在x軸上,直線y=x經(jīng)過點A,菱形OABC的邊長是,若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張(用m、n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)30≤m≤40時,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個.(在橫線上直接寫出所有可能答案,無需書寫過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元;
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP,并廷長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③點D在AB的垂直平分線上
④若AD=2dm,則點D到AB的距離是1dm
⑤S△DAC:S△DAB=1:2
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時,進(jìn)行如下討論:
甲同學(xué):這種多邊形不一定是正多邊形,如圓內(nèi)接矩形.
乙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時,它也不一定是正多邊形,如圖1,△ABC是正三角形, ,證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等,但它未必是正六邊形.
丙同學(xué):我能證明,邊數(shù)是5時,它是正多邊形,我想…,邊數(shù)是7時,它可能也是正多邊形.
(1)請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等;
(2)請你證明,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG(如圖2)是正七邊形;(不必寫已知,求證)
(3)根據(jù)以上探索過程,提出你的猜想.(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O,若∠BAC等于82°,則∠OBC等于( 。
A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°
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