【題目】如圖,,點(diǎn)B的中點(diǎn),且

1)若AE=25,CE=14,求△ACE的面積;

2)求證:四邊形ABCD是矩形.

【答案】1168;(2)見解析.

【解析】

1)利用等腰三角形三線合一性質(zhì)與勾股定理求出AB的長(zhǎng),然后計(jì)算△ACE的面積;
2)由ADCE,AD=CE,可知四邊形ABCD是平行四邊形,由ABEC,即∠ABC=90°,即可證明四邊形ABCD是矩形.

1)解:∵AE=AC,點(diǎn)BCE的中點(diǎn),
ABEC,
AE=25,CE=14,∴BE=7
AB=,

SACE=ECAB=×14×24=168
2)證明:∵ADCE,AD=CE

BC=CE,∴AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
又由(1)知ABEC,即∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,點(diǎn)A,B分別是射線OM,OE,上的動(dòng)點(diǎn)(AB不與點(diǎn)O重合),點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交射線ON于點(diǎn)C,設(shè)∠OAC=x,

1)如圖1,若ABON,則

①∠ABO的度數(shù)是______;

②當(dāng)∠BAD=ABD時(shí),x=______;

當(dāng)∠BAD=BDA時(shí),x=______;

2)如圖2,若ABOM,則是否存在這樣的x的值,使得ABD中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,點(diǎn)D、E、F分別在線段ABBC、AC上,連接DE、EF、DM平分∠ADEEF于點(diǎn)M,,求證:。

證明:(已知)

(平角定義)

∴∠2=∠BEM(____________________)

__________(_________________________)

(_____________________________)

(_____________________________)

又∵DM平分∠ADE(已知)

(角平分線定義)

(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.請(qǐng)找出圖中的一對(duì)全等三角形,并給予證明;

(2)規(guī)定:一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù).

①如圖,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,已知弧AB、弧CD分別為65°45°,求∠APB;

②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,若弧AB、弧CD分別為,求∠APB.

(用m、n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知整數(shù),,,,…滿足下列條件:,,,…,依此類推,則的值為( )

A.0B.-1C.1009D.-1009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將掛好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上,旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?/span>320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示,

1)求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時(shí)的尺寸如圖的長(zhǎng)方形(單位:cm

2)商店彩旗的標(biāo)價(jià)為每面40元,旗桿的標(biāo)價(jià)為每根20元,學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買彩旗60面,旗桿50根,由于數(shù)量較多商店決定給予學(xué)校優(yōu)惠,其中彩旗每面優(yōu)惠10%,旗桿每根優(yōu)惠a%,這樣,學(xué)校彩旗又多購(gòu)買了2a%,旗桿的數(shù)量不變,這樣總共花費(fèi)3542元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某餐廳以、兩種食材,利用不同的搭配方式推出了兩款健康餐,其中,甲產(chǎn)品每份含200、200;乙產(chǎn)品每份含200100.甲、乙兩種產(chǎn)品每份的成本價(jià)分別為、兩種食材的成本價(jià)之和,若甲產(chǎn)品每份成本價(jià)為16元.店家在核算成本的時(shí)候把、兩種食材單價(jià)看反了,實(shí)際成本比核算時(shí)的成本多688元,如果每天甲銷量的4倍和乙銷量的3倍之和不超過120份,那么餐廳每天實(shí)際成本最多為______元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACE,BECD相交于點(diǎn)O

1)求證AD=AE

2)連接OA,BC,試判斷直線OABC的關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連接BE,以下四個(gè)結(jié)論:①ACAD;②ABEB;③BCEC;④∠A=∠EBC,其中一定正確的是_____

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