Question

近海處有一可疑的船A正向公海方向行駛，我邊防局接到情報(bào)后迅速派出快艇B追趕，如圖所示l₁，l₂分別表示A船和B艇相對(duì)于海岸距離y（海里）與追趕時(shí)間x（分）之間的一次函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象：
（1）分別求出l₁，l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A船逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B艇將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，問(wèn)B艇能否在A船逃入公海前將其攔截？（A，B速度勻速保持不變）

Answer 1

分析：（1）可由圖象中兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，直接求出兩直線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要判斷是否能將船A攔截，關(guān)鍵是要判斷兩直線的交點(diǎn)y的值是否小于12，若小于12，則能將其攔截．

解答：解：（1）設(shè)直線l₁的解析式為y=k₁x+b，l₂的解析式為y=k₂x
由圖象可看出直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），（8，6），
將其代入直線l₁中得，y=

1

4

x+4，
由圖象可看出直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4）
將其代入直線l₂中得，y=

1

2

x；

（2）將兩方程聯(lián)立

y= 1 4 x+4 y= 1 2 x

，解得

x=16 y=8

∵y=8＜12，
∴能將其攔截．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，是一道綜合應(yīng)用題，同學(xué)們要熟練掌握．