Question

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕如圖1，圖2中l(wèi)₁，l₂分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；
（2）A、B哪個(gè)速度快；
（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A；
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A；
（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截．

Answer 1

解：（1）∵計(jì)時(shí)開(kāi)始B從海防局出發(fā)
∴l(xiāng)₁表示B；

（2）∵l₁比l₂更陡
∴B的速度快；

（3）設(shè)B與A的解析式分別為s₁=k₁t和s₂=k₂t+b根據(jù)圖象
10k₁=5，解得k₁=
，解得
∴

當(dāng)t=15時(shí)

7.5＜8
所以15分鐘不能追上A；

（4）B一定能追上A；

（5）當(dāng)s=12時(shí)12=解得t=24
12=解得t=35
24＜35
說(shuō)明距離海岸12海里A用的時(shí)間多
∴B能在A逃入公海前追上．
分析：（1）B追趕A，所以B到海岸的距離更近；
（2）直線傾斜越厲害說(shuō)明，變化越快，也就是速度快；
（3）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，代入t=15，求出s值即可得出；
（5）代入s=12求出t值進(jìn)行比較，就可以判斷出B能否在A進(jìn)入公海前將其攔截．
點(diǎn)評(píng)：生活實(shí)際與一次函數(shù)聯(lián)系題目，熟練掌握一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)非常重要．