【題目】如圖，已知等腰△ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD=5，CE=4，則⊙O的半徑是________．

【答案】

【解析】如圖所示：連接OD、BD，


∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AC，
又∵AB=BC，
∴AD=CD，
又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD∥BC，
∵DE是⊙O的切線，
∴DE⊥OD，
∴DE⊥BC，
∵CD=5，CE=4，
∴DE=＝3，
∵S△BCD=BDCD÷2=BCDE÷2，
∴5BD=3BC，
∴BD＝BC，
∵BD2+CD2=BC2，
∴(BC)2+52＝BC2，
解得BC=，
∵AB=BC，
∴AB=，
∴⊙O的半徑是： ÷2＝．
故答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊。

(1)點A所對應(yīng)的數(shù)是___，點B對應(yīng)的數(shù)是___；

(2)若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應(yīng)的數(shù)。

(3)若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒2個單位長度,同時點N從點B出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒4個單位長度,設(shè)線段NO的中點為P(O原點)，在運(yùn)動過程中線段POAM的值是否變化?若不變，求其值；若變化，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點D，交⊙O于點E，F在DA的延長線上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，所以當(dāng)時，；當(dāng)時，，現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知，是有理數(shù),當(dāng)時，求的值；

（2）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，求的值；

（3）已知，，是有理數(shù)，，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②

將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

請你仿照此法計算：

（1）1+3+32+33+…+3100

（2）1++++…+.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2－(m＋3)x＋9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x＋3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸分別交于D、E兩點．

(1)求m的值；

(2)求A、B兩點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分?jǐn)?shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負(fù)數(shù)集合：{ 　…}；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①內(nèi)錯角相等；②對頂角相等；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒．

（1）當(dāng)點C運(yùn)動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

（3）在線段PE上取點F，使PF=2，過點F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．

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同步練習(xí)冊答案