【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為,每個小正方形的頂點叫做格點.的頂點都在格點上.按照要求完成下列畫圖(只在此的網(wǎng)格中完成且所畫各點都是格點,所畫的點可以與已知點重合).
(1)將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到;
(2)畫出所有點,使得以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形;
(3)畫出一個與相似(但不全等)的三角形,且與有公共點(畫出一個三角形即可).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD、BD是⊙O的弦,且∠PDA=∠1,過點B的切線BE與PD的延長線交于點E.把△PDA沿AD翻折,點P正好落在⊙O的F點上.
(1)證明:PD是⊙O的切線;
(2)求證:DF∥BE;
(3)若PA=2,求四邊形BEDF的面積.
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【題目】 如圖①點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,且滿足AC=a,BC=b.
(1)若a=4 cm,b=6 cm,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?直接寫出你的猜想結(jié)果;
(3)若點C在線段AB的延長線上,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?請在圖②中畫出圖形,寫出你的猜想并說明理由.
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【題目】(1)在數(shù)軸上標出下列各數(shù),并用“<”表示它們的大小:﹣4,﹣(﹣2),3,﹣1.5,|﹣8|
(2)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.
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【題目】(1)整式加減
①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b
②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2
(2)先化簡,再求值
①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2),其中a=﹣1,b=.
②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2,其中|x+1|+(y﹣1)2=0
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【題目】正方形中,點是直線上的一個動點,連接,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接.
(1)如圖1,若點在線段上,
①直接寫出的度數(shù)為 °;
②求證:;
(2)如圖2,若點在的延長線上,,,
①依題意補全圖2;
②直接寫出線段的長度為 .
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【題目】科技改變生活,手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B,C兩地的距離.
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【題目】某校組織了有獎?wù)魑幕顒,并設(shè)立了一、二、三等獎.根據(jù)設(shè)獎情況買了件獎品,其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的倍少件,各種獎品的單價如表所示:
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 | |
單價/元 | |||
數(shù)量/件 |
如果計劃一等獎買件
(1)請把表填完整(填化簡后的結(jié)果) .
(2)請用含有的代數(shù)式表示買件的總費用(寫出解答過程并化簡).
(3)若一等獎買件,則共花費多少元?
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【題目】4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào),下調(diào)后每千克豬肉的價格是原價格的,原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg.4月中旬豬肉價格開始回升,經(jīng)過兩個月后,豬肉價格上調(diào)為每千克28.8元.
(1)求4月初豬肉價格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>
(2)求5、6月份豬肉價格的月平均增長率.
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