【題目】西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低( 。┰
A.0.2或0.3
B.0.4
C.0.3
D.0.2
【答案】C
【解析】設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元.那么每千克的利潤為:(3﹣2﹣x),由于這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克,每天可多售出40千克.所以降價(jià)x元,則每天售出數(shù)量為:200+千克.本題的等量關(guān)系為:每千克的利潤×每天售出數(shù)量﹣固定成本=200.
解:設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元.
根據(jù)題意,得(3﹣2﹣x)(200+)﹣24=200.
解這個(gè)方程,得x1=0.2,x2=0.3.
∵200+>200+,
∴應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C、B重合),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)連接OE,若△EOA的面積為3,則k=___________;
(2)是否存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線AB∥CD
(1)如圖1,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請證明;如果不成立,請寫出你的猜想,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格(每個(gè)小網(wǎng)格的邊長是1)圖中完成下列各題.
(1)格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)的面積=_________;
(2)畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(3)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB+PC最小,并求出這個(gè)最小值.
【答案】(1)面積等于5(2)圖形見解析(3)最小值是根號17
【解析】試題分析:(1)利用勾股定理求出三角形邊長,并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A,B,C的對稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.(3)利用對稱利用兩點(diǎn)之間直線最短求最小值.
試題解析:
(1)分別利用勾股定理求得AC=2,AB=,BC=, ,所以∠ACB=90°,面積等于=5.
(2)畫出A,B,C的對稱點(diǎn)A1,B2,C3,連接三角形.如下圖.
(3)作B點(diǎn)對稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=,
所以最小值是根號17.
點(diǎn)睛:平面上最短路徑問題
(1)歸于“兩點(diǎn)之間的連線中,線段最短”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之和的最小值”時(shí),大都應(yīng)用這一模型.
(2)歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動(dòng)的兩線段之差的最大值”時(shí),大都應(yīng)用這一模型.
(3)平面圖形中,直線同側(cè)兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離之和最短問題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+7的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判斷點(diǎn)B(-1,8),C(3,1)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上,并說明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時(shí),求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列線段是否成比例,若是,請寫出比例式.
(1)a=3 m,b=5 m,c=4.5 cm,d=7.5 cm;
____________________
(2)a=7 cm,b=4 cm,c=d=2 cm;
____________________
(3)a=1.1 cm,b=2.2 cm,c=3.3 cm,d=5.5 cm.
____________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,已知AC=3,BC=4.
(1)線段AD,CD,CD,BD是不是成比例線段?寫出你的理由;
(2)在這個(gè)圖形中,能否再找出其他成比例的四條線段?如果能,請至少寫出兩組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為 .
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