【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED, EF⊥ED.求證: AE平分∠BAD.

【答案】證明見解析

【解析】要證AE平分∠BAD，可轉(zhuǎn)化為△ABE為等腰直角三角形，得AB=BE，又AB=CD，再將它們分別轉(zhuǎn)化為兩全等三角形的兩對應(yīng)邊，根據(jù)全等三角形的判定，和矩形的性質(zhì)，可確定ASA．即求證．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，

∴∠BEF+∠BFE=90°．

∵EF⊥ED，

∴∠BEF+∠CED=90°．

∴∠BFE=∠CED．

∴∠BEF=∠EDC．

又∵EF=ED，

∴△EBF≌△DCE．

∴BE=CD．

∴BE=AB．∴∠BAE=∠BEA=45°．

∴∠EAD=45°．

∴∠BAE=∠EAD．

∴AE平分∠BAD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠．某人需購球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲商店付款為（元），在乙商店付款為（元），分別寫出， 與的關(guān)系式．

（）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】測量計(jì)算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點(diǎn)處觀測旗桿頂點(diǎn)A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點(diǎn)的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：5x2x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中有一根為3的是（　�。�

A.x2＝3B.x2﹣4x﹣3＝0

C.x2﹣4x＝﹣3D.x（x﹣1）＝x﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　�。�

A.2，﹣3，﹣7B.﹣2，﹣3，﹣7C.2，﹣7，3D.﹣2，﹣3，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC、△DCE均為等邊三角形，且B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，BD與AE相交于O點(diǎn)．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）連接MN，求證：MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東濰坊第23題)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)．發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．

（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費(fèi)）

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法中，不正確的是（ ）
A.絕對值最小的實(shí)數(shù)是0
B.立方根最小的實(shí)數(shù)是0
C.平方最小的實(shí)數(shù)是0
D.算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是0

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同步練習(xí)冊答案